Sim, o QGIS é um software livre e pode ser instalado sem problemas de maneira gratuita.
Você poderá baixar o software QGIS de forma gratuita do site oficial do projeto: qgis.org.
Nunca baixe o software de algum outro site que não seja este.
Quando acessar o site oficial recomenda-se que, para evitar alguma confusão, coloque no idioma de sua preferência.
Depois que a página recarregar no idioma escolhido observe no canto superior esquerdo as versões disponíveis para baixar e fazer a instalação.
Note que ao lado da logomarca do QGIS existe duas numerações as quais representam duas versões diferentes do software.
Sempre são disponibilizadas de forma simultânea mais de uma versão do programa. Vamos explicar qual a diferença entre elas.
A versão RC ou LR (Release Candidate/ Lastest Release) que na prática é uma versão de teste ou seja, poderá no futuro receber algumas atualizações para ser lançada de outra maneira.
Devido a isso é uma versão instável não sendo recomendada para o ambiente de produção com objetivo profissional.
Já a versão LTR ou Long Term Release é a versão de longa duração, de ciclo anual.
Versão estável recomendada para trabalhos de dia a dia ou para seu ambiente de produção, aconselha-se que se procure sempre pela versão estável (LTR).