Software livre é o software que concede liberdade ao usuário para executar, acessar e modificar o código fonte, e redistribuir cópias com ou sem modificações.

Sua definição é estabelecida pela Free Software Foundation em conjunto com o projeto GNU. Segundo a definição, criada por Richard Stallman, fundador da FSF, software livre é qualquer programa de computador que pode ser usado, copiado, estudado, modificado e redistribuído sem nenhuma restrição.

É permitido vender software livre, entretanto as mesmas liberdades são válidas para o comprador.

Embora sejam frequentemente usados como sinônimos, há distinções entre os termos software livre e software de código aberto.

A definição de software livre envolve aspecto filosóficos e políticos, já a definição de software de código aberto, estabelecida pela Open Source Initiative, tem uma visão mais pragmática. 

Assim, todo software livre é de código aberto, mas nem todo software de código aberto é um software livre.

Cabe ressaltar que software livre não corresponde a software gratuito. Esta distinção é importante sobretudo para anglófonos, língua em que o termo usado é free software (free = livre ou grátis, em inglês).

Há uma conhecida citação de Richard Stallman que exemplifica tal ideia de forma cômica, dizendo que o software é "livre" (free) como em "liberdade de expressão" (free speech), e não como em "cerveja grátis" (free beer).

As duas principais organizações internacionais responsáveis pela proteção e promoção do software livre, a Free Software Foundation (FSF) e a Open Source Initiative (OSI), atuam para garantir que os termos Free Software e Open Source sejam utilizados de forma correta.

Definição de software livre da Free Software Foundation (FSF)
A FSF considera um software livre quando atende a quatro tipos de liberdade para os usuários:

1. A liberdade de executar o programa para qualquer propósito;
2. A liberdade de estudar o programa e adaptá-lo para as suas necessidades.
3. A liberdade de redistribuir cópias do programa de modo que você possa ajudar ao seu próximo;
4. A liberdade de modificar (aperfeiçoar) o programa e distribuir estas modificações, de modo que toda a comunidade se beneficie.

Definição de código aberto da Open Source Initiative (OSI)
A OSI optou pelo termo Open Source para afastar-se do estigma filosófico e político do termo "software livre". A disponibilidade do código-fonte não é condição suficiente para que o software seja considerado de código aberto. É necessário satisfazer dez critérios, inspirados na Definição Debian de Software Livre:

1. Redistribuição livre;
2. Código-fonte;
3. Trabalhos derivados;
4. Integridade do código-fonte do(a) autor(a);
5. Não à discriminação contra pessoas ou grupos;
6. Não à discriminação contra fins de utilização;
7. Distribuição de licença;
8. A licença não pode ser específica para o produto;
9. A licença não deve contaminar outros softwares;
10. A licença deve ser neutra em relação as tecnologias.

Fonte: https://pt.wikipedia.org/wiki/Software_livre